Nascido em Lourenço Marques (Moçambique), no ano de 1922, Henrique T. Galha completou ali o ensino primário e secundário. Fez o Curso de Altos Estudos Ultramarinos no Instituto Superior de Ciências Sociais e Políticas da Universidade Técnica de Lisboa. Na Universidade de Oxford (Trinity College), fez o curso de Estudos Coloniais, como bolseiro do British Council de Lisboa.
Iniciou a carreira profissional no Quadro de Administração Civil de Moçambique, onde desempenhou as funções de Chefe de Posto (Concelho de António Enes – Angoche), Secretário na Direcção dos Serviços de Administração Civil em Lourenço Marques e Administrador nas circunscrições de Mongicual e Palma.
Na qualidade de Intendente do Quadro Comum do Ministério do Ultramar, foi Intendente dos distritos de Vila Cabral, Manica e Sofala e Beira, em Moçambique.